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Definición - ¿Qué significa el problema de la mochila?
El problema de la mochila es un problema de optimización utilizado para ilustrar tanto el problema como la solución. Deriva su nombre de un escenario en el que uno está limitado en el número de elementos que se pueden colocar dentro de una mochila de tamaño fijo. Dado un conjunto de artículos con pesos y valores específicos, el objetivo es obtener el mayor valor posible en la mochila dada la restricción de peso de la mochila.
Techopedia explica el problema de la mochila
El problema de la mochila es un ejemplo de un problema de optimización combinatoria, un tema en matemáticas y ciencias de la computación sobre cómo encontrar el objeto óptimo entre un conjunto de objetos. Este es un problema que se ha estudiado durante más de un siglo y es un problema de ejemplo comúnmente utilizado en la optimización combinatoria, donde existe la necesidad de un objeto óptimo o una solución finita donde no es posible una búsqueda exhaustiva. El problema se puede encontrar en escenarios del mundo real como la asignación de recursos en restricciones financieras o incluso en la selección de inversiones y carteras. También se puede encontrar en campos como las matemáticas aplicadas, la teoría de la complejidad, la criptografía, la combinatoria y la informática. Es fácilmente el problema más importante en logística.
En el problema de la mochila, los elementos dados tienen dos atributos como mínimo: el valor de un elemento, que afecta su importancia, y el peso o volumen de un elemento, que es su aspecto de limitación. Como una búsqueda exhaustiva no es posible, uno puede dividir los problemas en subproblemas más pequeños y ejecutarlos de forma recursiva. Esto se llama una subestructura óptima. Esto trata con un solo artículo a la vez y el peso actual todavía está disponible en la mochila. El solucionador de problemas solo necesita decidir si toma el artículo o no en función del peso que aún puede aceptarse. Sin embargo, si se trata de un programa, el recálculo no es independiente y podría causar problemas. Aquí es donde se pueden aplicar técnicas de programación dinámica. Las soluciones a cada subproblema se almacenan de modo que el cálculo solo deba realizarse una vez.
